Глинобитные дома. По следам старых публикаций. Содержание.

Планировка и расчет сводчатых и куполообразных крыш

Своды и купола из грунтового кирпича в Европе встречаются главным образом в культовых сооружениях. В Восточной Европе, Азии и Африке подобные формы покрытий также пользовались популярностью при строительстве жилых домов, учреждений и общественных зданий. В странах с жарким и сухим климатом, особенно в районах с большими суточными перепадами температуры такие покрытия имеют ряд преимуществ. Наблюдения показали, что дома с куполообразными крышами создают лучший микроклимат по сравнению с помещениями кубической формы. Это достигается за счет высоты в середине помещений, где собирается легкий теплый воздух, и откуда он легко уходит через проемы. Площадь поверхности у сводчатых помещений меньше, чем у кубических того же объема. Следовательно, приток тепла в них тоже меньше.

Сводчатые и куполообразные крыши имеют ряд преимуществ в холодных и умеренных климатических зонах. Поскольку в таких помещениях площадь полной поверхности меньше, как было сказано выше, то и тепловые потери в них ниже. Кроме того, на их возведение затрачивается меньше строительного материала. Сводчатые и куполообразные крыши, как правило, обходятся дешевле по сравнению с плоскими или скатными. Было замечено, что по сравнению с традиционными помещениями с плоскими потолками, помещения со сводчатыми и куполообразными покрытиями оказывают приятное психологическое воздействие на их обитателей. До недавнего времени своды и купола укладывали только из грунтового кирпича.

Во многих засушливых районах нашей планеты больше не осталось древесины, поэтому для них были разработаны технологии возведения сводов и куполов из грунтового кирпича, где не требуются несущие балки и опалубка.

Геометрические формы сводов

Свод — несущая пространственная конструкция криволинейного очертания, служащая для покрытия промышленных, общественных зданий и жилых домов. В зависимости от количества изгибов своды бывают цилиндрическими или купольными (рис. 1).

Рис. 1 Цилиндрический и купольный своды

Своды можно получить из различных геометрических форм. На рисунке 2 изображены два крестовых свода (1, 2) и два сомкнутых свода (3, 4), полученных из цилиндрических форм.

Рис. 2 Типы сводов

Статика сводчатых конструкций

Своды и купола представляют собой несущие пространственные конструкции криволинейного очертания, которые воспринимают внешние нагрузки и перераспределяют их на опоры. Как правило, куполообразные и сводчатые крыши выкладывают из обожженных кирпичей или плоских камней, где швы расположены перпендикулярно к поверхности свода (рис. 3-1). Если швы кладки горизонтальные, а кирпичи уложены с выступом (рис. 3-2), то подобная конструкция называется «ложным» сводом.

Рис. 3 Купола: 1- традиционный; 2 – «ложный»

Один из примеров «ложного» свода представлен на модели, изображенной на рисунке 4.

Рис. 4 Модель «ложного» свода

Главной задачей при проектировании и строительстве сводов является перераспределение нагрузок от собственной массы конструкции и внешних сил на фундамент. Каждый свод в точке соприкосновения с опорой имеет определенный наклон и сдвигающее усилие. Это усилие состоит из горизонтальной и вертикальной сил. Величина горизонтальной силы зависит не только от величины сдвигающего усилия, но и от угла наклона конструкции (рис. 5).

Рис. 5

Чем ближе результирующая сила к вертикальной оси, тем меньше горизонтальная сила, и следовательно, проще фундамент. В основе расчета конструкции свода лежит эмпирическое правило, которое заключается в следующем: результирующая сила от сдвигового усилия и собственной массы конструкции должна находиться в пределах середины третей части подошвы фундамента. Это значит, что эксцентриситет приложения силы должен быть меньше или равен 1/6 ширины фундамента (рис. 6).

Рис. 6

Для снижения затрат на устройство фундамента целесообразно на стадии проектирования здания предусматривать дополнительные конструктивные мероприятия. Некоторые конструктивные решения представлены на рисунке 7.

Рис. 7 Варианты конструкций купола

В решении 1 предлагается приложить дополнительную нагрузку (стены с парапетом), в результате чего результирующая сила максимально приближается к вертикальной оси. В варианте 2 применены контрфорсы. Расстояние между ними не должно быть слишком большим, в противном случае изгибающие напряжения могут выйти за пределы граничных значений. Из этих соображений лучшим конструктивным решением является вариант 3, где контрфорсы соединены сводами в верхней части. Возникающие горизонтальные растягивающие напряжения в варианте 4 уравновешиваются за счет устройства перекрытия. В решении 5 показаны отдельные натяжные элементы, работающие аналогичным образом. При этом на стяжки укладывают настилы из дерева, металла или железобетона. В решениях 6 и 7 показаны два возможных варианта снижения действия сдвигающих усилий от центрального купола за счет возведения дополнительных сводов и куполов, выполняющих функции контрфорсов.

При пересечении в основании двух равных сводов возникающие от сдвигающих усилии горизонтальные силы уравновешивают друг друга (рис. 8-2). Если своды имеют разные формы, то горизонтальные силы не равны (рис. 8-1).

Рис. 8

Конструкции сводов из грунтового кирпича не выдерживают растягивающих усилий, поэтому необходимо проектировать оптимальную форму покрытия, в которой возникают только сжимающие напряжения. Форма цилиндрического свода, находящегося под воздействием только собственной массы, в перевернутом виде имеет форму свободно подвешенной цепи. Свободно подвешенная цепь, растягиваемая силами собственного веса, образует кривую цепи. При этом возникают только растягивающие усилия. Если данную кривую перевернуть, получится оптимальная форма для свода, в котором под собственной массой возникают только сжимающие усилия (рис. 9).

Рис. 9

Кривая цепи рассчитывается по формуле у = a cos (х/а) и определяется на основании положения двух точек опоры и вершины (рис. 10).

Рис. 10

В полукруглом своде возникают изгибающие напряжения от собственной массы конструкции. Центральная ось свода не совпадает с оптимальной кривой и может даже выходить за пределы конструкции (рис. 11А), что приводит к ее разрушению. Если оптимальная кривая находится в пределах середины третей части толщины свода (рис. 11В), этой опасности удается избежать.

Рис. 11

При оптимальной форме купола в конструкции от собственной массы возникают только сжимающие напряжения и отсутствуют растягивающие. В куполе могут возникнуть сжимающие кольцевые напряжения при устройстве дверных и оконных проемов. Для того чтобы получить оптимальную форму свода, делается разрез, как показано на рисунке 12 слева, который разбивается на сегменты равной длины.

Рис. 12

В результате образуются элементы с одинаковой площадью. Сосредоточенные силы от собственной массы находятся в центре каждого сегмента и имеют равные значения. На рисунке справа показан разрез купола, который также разбит на сегменты равной длины, но их ширина, а следовательно, и площадь уменьшаются от основания к вершине. Значения сосредоточенных сил тоже будут пропорционально уменьшаться.

Оптимальную форму купола моделировали на цепочке, к которой прикладывали соответствующую нагрузку, в результате чего была достигнута идеальная кривая (рис. 13). Полученная идеальная кривая представлена на рисунке по сравнению со свободно подвешенной цепочкой. Рисунок содержит и формулы для расчета площадей сегментов сферы.

Рис. 13

Поскольку оптимальная форма купола не является сферической, то расчет площади ее сегментов немного отличается. Эти формулы можно применять для предварительного расчета и для куполов, которые имеют небольшие пролеты. Большую степень точности можно получить за счет последовательных повторений, заменяя изменяющиеся радиусы кривизны сегментов, измеренные на модели, и регулируя нагрузки в соответствии с рассчитанными площадями поверхностей сегментов. В том случае, если высота купола не равна его радиусу, то для расчета не применяют вышеназванные формулы. За основу берут форму эллипса, ось которого располагается ниже основания купола. Данное допущение очень близко к идеальной форме, которую можно доработать на модели.

Высокой точности в получении идеальной кривой достигали с помощью метода графической статики и компьютерной программы. На рисунке 14 представлены полученные результаты расчета, где высота купола варьировалась от h = 1,5r до h = 0.5r (где h — это высота, а r — радиус купола). В каждом случае в расчет принимался световой фонарь, радиус которого составлял 0.2 r.

Рис. 14

На рисунке 15 изображена оптимальная кривая купола в сравнении с параболой, сферой и кривой цепи.

Рис. 15

Если кривая купола проходит снаружи от оптимальной как нижняя часть сферы, то возникают кольцевые растягивающие напряжения, которые ведут к разрушению конструкции. Если кривая купола проходит внутри оптимальной формы как кривая цепи, то возникают кольцевые сжимающие напряжения. Эти напряжения не опасны, если в куполах не устраивать больших оконных и дверных проемов. Таблица ниже содержит координаты оптимальных кривых для различных куполов, в которых их высота варьируется от h = 0,8 r до h = 1,4 r (где h — это высота, а r — радиус купола). При этом верхние проемы в вершине в расчет не принимаются. Купол рекомендуют размещать внутри оптимальной кривой, в особенности верхнюю часть конструкции. Это позволяет избежать растягивающих кольцевых напряжений, которые вызывают ветровые и другие нагрузки.


Глинобитные дома. По следам старых публикаций. Содержание.